Dunkle Materie Abschätzung

Ein Komet mit der Geschwindigkeit von 40000 bis 100000 km/h hat die Energiemasse ca 0,2*10-8 Anteil. In seiner größten Entfernung, ist seine potentielle Energie um diesen Betrag vermehrt, wenn seine Geschwindigkeit sehr klein ist. Warum dieser Schätzwert ausreicht und nicht beliebig groß ist, wie man nach Newton (1/r Potential) rechnet, werde ich an andere Stelle erklären. Unsere Milchstraße hat 150 Milliarden Sonnen. Das Produkt ergibt das 300 fache der gewöhnlichen Masse. Dach dem Stonehenge-Modell muss mit dem Cosinus auf die Resultierende multipliziert werden. Mit Durchschnitt 1/2 wäre dass das 150 fache der gewöhnlichen Masse. Als viel zu hoch für die Dunkle Materie. Man muss aber zusätzlich berücksichtigen: Im Inneren einer Galaxie befinden sich viele Sterne in der Nähe des Lagrange-Punktes der umgebenden Sterne. Sie tragen zwar zur Gesamtmasse bei. Aber bei einer geometrisch ähnlichen Verkleinerung wird keine Energie (Kraft*Weg) erzeugt. Beim Stonehenge-Modell sind in der Aufsummierung die ersten Summanden die größten. Man kann darum ausgehen, dass in einer Galaxie nur die Sterne der äußeren Schale wesentlich zur potentiellen Energie beitragen. Der Schätzwert liegt damit im Bereich, wie er auch von der Astronomie für die Dunkle Materie gefunden wird. Schätzwerte liegen zwischen dem 5 und 25 fachen der gewöhnlichen Masse.
Warum hängt die potentielle Energie von der Teilegröße ab?
Wenn ein Stern entsteht, verdichtet sich Staub und er erhitzt sich stark. Die Teilchen verlieren Energie an Wärme. Vermutlich ist es gravitative potentielle Energie, die sich in Wärme wandelt. Es könnte aber auch der Verlust von Oberflächenenergie oder Van-der-Waals-Kräfte sein. Also aber warum hängt auch potentielle Energie von der Teilegröße ab? Nimmt man zwei Massen gleicher Größe in einem Gravitationsfeld an verschieden Abständen vom Schwerpunkt. Die Summe beider Kräfte ist das Zweifache vom Mittelwert. Weil 1/r² eine konvexe Funktion ist, liegt der Mittelwert als Wert auf der Verbindungsgerade über den Funktionswert in der Mitte. Die Summe der Einzelkräfte ist als größer als die zweifache Kraft in der Mitte der Positionen. Somit hat gleiche Masse mit kleinerer Teilegröße mehr potentielle Energie.

Ludwig Resch