Frobenius-R-Zerlegung

schrittweise Iteration
Iteration auf einmal
Lösung der Poisson-Differential-Gleichung mit dem Differenzenverfahren
L ( U ) = f ( x, y ) rechteckiges Gebiet; h = 1; letzte Zeile, letzte Spalte sind Randwerte
Mit der FR-Methode reicht eine einzige Iteration.
Wegen des exponentiellen Zuwachses der Werte mit Rundungsfehler ist
die Iteration leider auf 10 Zeilen beschränkt. Die Zahl der Spalten kann beliebig groß sein.
Zeilen
Spalten
 
Lastwerte RandSpalte 1Spalte 2 Spalte 3Spalte 4Spalte 5 Spalte 6Spalte 7Spalte 8Spalte 9 Spalte 10Spalte 11Spalte 12
Rand                  
Zeile 1                
Zeile 2                
Zeile 3                
Zeile 4                
Zeile 5                
Zeile 6                
Zeile 7                
Zeile 8                
Zeile 9                
Zeile 10                
Zeile 11                
Zeile 12                
Iteration Schritt   Res.- Betr. letzte Zeile:   Aktuelle Lösung
Residuum letzte Zeile:               
Lösung RandSpalte 1Spalte 2 Spalte 3Spalte 4Spalte 5 Spalte 6Spalte 7Spalte 8Spalte 9 Spalte 10Spalte 11Spalte 12
Rand                 
Zeile 1                
Zeile 2                
Zeile 3                
Zeile 4                
Zeile 5                
Zeile 6                
Zeile 7                
Zeile 8                
Zeile 9                 
Zeile 10                
Zeile 11                
Zeile 12