Erklärung:
Aus einer Zufallsmatrix wird mit Ähnlichkeitstransformationen eine Hessenberg-Matrix gebildet. Um die Genauigkeit zu überprüfen wird vorher die Spur geshiftet.
Von den Hessenberg-Matrizen, mit und ohne Spur, deren Subdiagonalelemente nicht Null sein dürfen, werden dann mit FR-Rotationen* die jeweilige Frobenius-Normalform erhalten. Man sieht, das Charakteristische Polynom lässt sich rational bestimmen. In diesem Fall ist das Charakteristische Polynom gleich dem Minimalpolynom, weil eine solche Hessenberg-Matrix den Mindestrang n-1 hat.


*FR-Rotation:
Eine Hessenberg-Matrix wird in A₁ = R*F zerlegt. A₂ ergibt dann F*R. Dieser Vorgang wird dann solange wiederholt, bis nur mehr das Produkt aus Frobenius-Normalform und der Einheitsmatrix übrig bleibt.