Kosmologische Rotverschiebung

Wie verursachen Massen die kosmologische Rotverschiebung:
Angenommen ich sitze in der Mitte einer riesigen, kugelförmigen, dünnen Materiewolke mit überall gleicher Massendichte. Dort herrscht keine Schwerkraft. Ich bewege mich mit konstanter Geschwindigkeit nach außen. Es gilt das Hohlkugelprinzip. Die Masse, die Schwerkraft verursacht, wächst mit R³. Da Schwerkraft von 1/R² abhängt, wächst diese mit R. Gravitative Rotverschiebung eines Objekts geht mit 1/R, also würde für Masse im Zentrum die Verschiebung mit R² wachsen.
Wenn aber auch Masse außerhalb der Kugel existiert, hebt sich die Schwerkraft auf. Es bleibt aber die Rotverschiebung, genauso wie sie zu einem inneren Langrange-Punkt von Sternen besteht. Im Unendlichen ist darum die Rotverschiebung unendlich, verursacht durch Massen.
Nimmt man an, der Radius des Ereignishorizonts wäre T=G*M/c², so gibt es zu jeder mittleren Dichte einer gleichmäßigen Massenverteilung einen Radius, bei dem die Rotverschiebung so ist wie bei einem Schwarzen Loch.

Ludwig Resch